Израиль Маркович Ашкенази родился в 1917 году в Нижнем Новгороде в семье журналиста. С началом Великой Отечественной войны ушел на фронт. Служил стрелком, затем разведчиком и номером орудийного расчета. Участвовал в боях на Курской дуге, под Великими Луками, на Синявинских болотах, у Невской Дубровки и Гатчины. Прошел путь от командира взвода до начальника штаба 241-го минометного полка 21-й артиллерийской Духовщинской Краснознаменной дивизии РГК. Семь раз был ранен. Завершил войну в звании гвардии майора, командовал артиллерийским дивизионом.

За боевые заслуги награжден орденами Отечественной войны первой степени и Красной Звезды, а также медалями за оборону Ленинграда и за победу над Германией. После войны некоторое время учился в Военной академии имени Фрунзе, однако по состоянию здоровья оставил службу и перешел к гражданской жизни.

В послевоенные годы работал в Одесских художественных мастерских, а затем поступил в Киевский художественный институт, где занимался в мастерской Александра Шовкуненко. В 1957 году вернулся в Горький и активно включился в художественную жизнь города. Участвовал в выставках, вел общественную работу, стал первым руководителем секции монументалистов, много лет возглавлял ревизионную комиссию местного отделения Союза художников, а также работал в совете ветеранов. С 1961 года состоял в Союзе художников СССР.

В творчестве Ашкенази особое место занимал портрет. Он создал галерею образов деятелей науки и культуры, среди которых Дмитрий Лихачев, Маргарита Касьянова, Олег Бордей, Ян Голанд. Значительную часть его наследия составляют женские портреты. Художник много работал на пленэре, путешествовал по России и другим республикам, писал Соловки, Крым, Узбекистан, Волхов, старинные улицы Нижнего Новгорода и Ростова Великого. Обращался и к натюрморту, и к тематической живописи. Картина Бронебойщик основана на его собственных военных воспоминаниях.

Скончался в 2001 году. Похоронен на кладбище Марьина Роща.