Бер Давидович Шульман родился в 1891 году, предположительно в черте оседлости Российской империи (точное место рождения не известно). Получил традиционное еврейское образование (хедер, ешива), которое сочетал со светским. Специализировался в области востоковедения и иврита (гебраистика) — направлениях, активно развивавшихся в Петербурге в начале XX века.

В 1920-е годы Шульман преподавал в Институте высших еврейских знаний (также известном как Еврейский университет) в Петрограде (Ленинграде). Это учебное заведение было центром светской еврейской науки в СССР вплоть до своего закрытия в 1925 году. Он являлся действительным членом Еврейского историко-этнографического общества и занимал должность секретаря комиссии по изучению еврейских древностей.

Его научная работа отличалась уникальным подходом: он занимался классификацией талмудической литературы по областям светского знания, включая медицину, педагогику, библейскую критику и право. Это была попытка систематизировать традиционные еврейские тексты в рамках современной академической науки.

Как и многие другие преподаватели Еврейского университета и члены Историко-этнографического общества, Шульман столкнулся с прекращением академической карьеры в конце 1920-х — начале 1930-х годов, когда советские власти ликвидировали институции еврейской науки. Бер Давидович Шульман скончался в Ленинграде в 1951 году, в период «борьбы с космополитизмом», когда еврейская интеллигенция подвергалась жесткому давлению.

Шульман запомнился как представитель ленинградской школы гебраистов, пытавшихся сохранить и модернизировать еврейскую науку в рамках советских академических институций до того, как сталинские репрессии уничтожили эти начинания.