Эммануил Савельевич Геллер, носивший настоящую фамилию Хавкин, родился 27 июля 1898 года в Екатеринославе в многодетной семье купца Шевеля Менделевича Хавкина и Гитель Моисеевны Хавкиной, урождённой Минухиной. Родители заключили брак в декабре 1894 года, для отца он был третьим. До 1920 года Геллер служил в Красной Армии, после демобилизации переехал в Москву. В 1925 году окончил Государственный театральный техникум имени Луначарского в классе Вахтанга Мчеделова и вступил в труппу агиттеатра «Синяя блуза». Позднее играл в Театре Миниатюр, Театре обозрений, затем с 1927 года в Театре Сатиры и в Мюзик-холле.

В кино начал сниматься с 1930 года и часто исполнял роли пиратов, швейцаров, пенсионеров и персонажей кавказской внешности. Даже короткое появление актёра на экране вызывало улыбку у зрителей. Среди наиболее заметных его ролей — коварный ростовщик Джафар в фильме «Насреддин в Бухаре» и добрый старый капельмейстер в картине В. Рубинчика «Венок сонетов». В комедии «Весёлые ребята» он произносил лишь одну реплику, в «Волге, Волге» и «Первой перчатке» играл фотокорреспондентов, а в «Сердцах четырёх» появился в эпизодах, ставших образцовыми для школы киноэпизода.

С 1950-х годов состоял в штате Театра-студии киноактёра. Много работал в кино и участвовал в выпусках сатирического киножурнала «Фитиль». Его творчеству был посвящён буклет из серии «Актёры советского кино». В 1974 году получил звание заслуженного артиста РСФСР. Эммануил Савельевич Геллер умер 6 мая 1990 года в Москве и был похоронен в колумбарии Нового Донского кладбища.