Наум Моисеевич Цирельман родился 6 мая 1937 года в городе Бельцы. В 1941 году вместе с родителями был эвакуирован в Ташкент. Окончил Одесский технологический институт пищевой и холодильной промышленности в 1963 году.

В 1963–1969 годах работал младшим научным сотрудником Донецкого научно-исследовательского института черной металлургии и одновременно обучался в аспирантуре Московского института химического машиностроения. В 1969 году защитил кандидатскую диссертацию по теме исследования теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления.

С 1970 года его профессиональная деятельность была связана с Уфимским авиационным институтом. Он прошел путь от ассистента и старшего преподавателя до профессора кафедры теории авиационных и ракетных двигателей, позднее — кафедры авиационной теплотехники и теплоэнергетики. В 1995 году защитил докторскую диссертацию, посвященную вариационным принципам и методу перемещения изотерм при решении задач осложненного теплопереноса. В 1996 году получил звание профессора.

Основные научные труды Цирельмана посвящены численно-аналитическим и экспериментальным методам тепломассопереноса, математическому моделированию в теплофизике и технической термодинамике. Он является автором учебников «Теория и прикладные задачи тепломассопереноса» и «Техническая термодинамика», а также ряда монографий. В 2012 году предложил доказательство тепловой теоремы Нернста без использования аппарата квантовой механики.

Был удостоен званий почетного работника высшего профессионального образования Российской Федерации и заслуженного деятеля науки Республики Башкортостан.

Скончался 18 декабря 2023 года в Уфе. Похоронен на Южном кладбище. Его сыновья Евгений и Виталий также стали инженерами-теплотехниками.