Давид Наумович Шапиро родился в Минске в 1913 году в семье рабочего-железнодорожника. Путь в науку начал с Белорусской государственной электротехнической академии, которую окончил в 1935-м. Затем были годы инженерной практики, преподавательской работы, а с 1938-го – исследовательская деятельность в Белорусском государственном университете. Уже тогда молодой учёный защитил кандидатскую и опубликовал 16 работ.

Война перечеркнула планы. Эвакуация из Минска, долгая дорога через Ленинград, Тихвин, а затем в далёкий Омутнинск… После Победы Шапиро остался в Ленинграде – городе, который стал для него второй родиной. Здесь он возглавил научно-технический отдел Ленинградского института радиосвязи, а позже многие годы преподавал в Ленинградском электротехническом институте связи. В 1969 году защитил докторскую, обобщив свои идеи об активных четырёхполюсниках в избирательных трактах.

Коллеги знали его как автора книг, без которых нельзя было проектировать транзисторные приёмники – их расчёты становились настольными для нескольких поколений радиотехников. Но настоящим долгожителем в научной литературе стал его труд об электромагнитном экранировании: вышедший в 1975 году в знаменитой серии «Библиотека по радиоэлектронике», он был переиздан уже в XXI веке – спустя четверть века после смерти автора.

Уйдя из жизни в 1986-м, Давид Наумович Шапиро оставил не просто книги, а школу, чьё влияние ощущалось ещё долгие годы. Память о нём была отмечена сборником, выпущенным в Таллине в 1988 году.