Зиновий Абрамович Сажин, рождённый как Соломон Абрамович Шнеерсон 29 мая 1903 года в Соснице Черниговской губернии, вырос в среде, где ранняя увлечённость театром определила весь его дальнейший путь. В 1921 году он окончил Киевскую драматическую студию и уже год спустя начал сценическую карьеру в опытно-героическом театре Б. А. Фердинандова в Москве. Его становление прошло в Педагогической мастерской Григория Рошаля, преобразованной затем в Педагогический театр, где Сажин не только играл, но и участвовал в создании художественного направления коллектива.

В 1930-е годы он стал одной из ключевых фигур Бауманского театра рабочих ребят, возглавлял его литературную часть, затем работал в театрах для детей, активно участвовал в развитии советского детского театра. С 1941 года был актёром Центрального детского театра, где создал ряд ярких образов, ставших классикой сцены — от Мольеровского Сильвестра до Манилова и Варлаама. Его сценические работы отличались выразительностью, тонкой сатирой, умением дать детям живой и понятный образ, что сделало его одним из ведущих артистов детского театра своего времени.

Параллельно он много лет преподавал: с конца 1920-х руководил студиями детской театральной самодеятельности, позже преподавал во ВГИКе, а затем — в училище имени Гнесиных на курсе музыкальной комедии, продолжая педагогическую работу и в студии при ЦДТ. Он стал автором пьес и статей о проблемах детского театра, формировавших профессиональный взгляд на воспитание юных артистов.

Помимо театра Сажин снялся в кино, сыграв роль парикмахера в фильме «Чудесница» (1936), хотя экранная деятельность не стала главной частью его творческой биографии. Талант, многолетний вклад в детский театр и педагогическую школу были отмечены Сталинской премией, утвердив его как значимую фигуру советской сценической культуры.

Умер Зиновий Сажин 26 августа 1968 года. Его прах хранится в колумбарии Донского кладбища в Москве.