Борис Матвеевич Лещинер, при рождении Бенцион Борух-Мордкович Лещинер, родился 11 августа 1915 года в поселке Ракитное Киевской губернии. Окончил семь классов школы и фабрично-заводское училище, получив специальность токаря. В 1934 году вместе с семьей переехал в Киев и начал работать на заводе «Точприбор». В 1936 году был призван в Красную Армию, после демобилизации вернулся в Киев и по направлению райкома партии поступил на работу в военно-строительное управление Киевского военного округа. В 1940 году был принят в члены ВКП(б).

С началом Великой Отечественной войны участвовал в строительстве оборонительных сооружений и полевых аэродромов, отступал вместе с частями до Харькова, затем работал в составе 7-й саперной армии в Сталинградской области. В 1942 году был отозван с фронта и назначен заместителем начальника управления снабжения «Челябметаллургстроя» на строительстве Челябинского металлургического комбината, где трудился до 1947 года. Затем работал на строительстве предприятий в Кыштыме, участвовал в проектах «ВолгоДонСтрой» и «ВолгоБалтСтрой».

С 1953 года был переведен на строительство Волжской ГЭС имени В. И. Ленина, где занимал должность заместителя начальника управления материально-технического снабжения «Куйбышевгидростроя». Позднее работал на строительстве Саратовской ГЭС и Балаковского химкомбината. За годы службы неоднократно переезжал по назначению, участвуя в крупнейших стройках страны.

В 1967 году вновь вернулся в Тольятти по приглашению руководства «Куйбышевгидростроя» и до 1985 года занимал должность заместителя начальника управления по снабжению и транспорту. Обеспечивал поставки материалов для строительства АвтоВАЗа и других объектов. За труд был награжден орденами Октябрьской революции и двумя орденами Трудового Красного Знамени, удостоен звания заслуженного строителя РСФСР, стал почетным гражданином Тольятти.

После выхода на пенсию жил в Тольятти, участвовал в общественной жизни города. Скончался 20 октября 2008 года, похоронен на Баныкинском кладбище Тольятти.