Аркадий Тевелевич Лейзеров родился 17 января 1922 года в Минске в семье служащего. Его отец Тевель Лейзеров был провизором и научным сотрудником НИИ стройматериалов, мать Мирра Серебрянская умерла, когда Аркадию было восемь лет. Родной брат его матери, Яков Серебрянский, был одним из руководителей советской заграничной разведывательной и диверсионной работы органов госбезопасности.

В 1939 году Аркадий окончил с отличием 1-ю Минскую среднюю школу и поступил в Минский юридический институт. В 1940 году был призван в армию и с первых дней Великой Отечественной войны участвовал в обороне Ленинграда. Прошёл всю войну от рядового до гвардии капитана, завершив службу в Вене, был награждён орденом Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной Звезды и множеством медалей.

После войны служил в военных частях Восточной Европы, занимал должности в системе военных трибуналов и управления. В 1949 году окончил заочно Военно-юридическую академию, а в 1954 году — Военный институт иностранных языков. В 1963 году перешёл на юридический факультет Белорусского государственного университета, где преподавал до конца жизни. В 1965 году защитил кандидатскую диссертацию о развитии избирательного законодательства БССР, а в 1987 году — докторскую по вопросам совершенствования демократических принципов местного самоуправления, впервые применив статистические методы в юридических исследованиях.

Профессор кафедры конституционного права, член комиссии по разработке проекта Конституции Республики Беларусь, научно-консультативного совета Конституционного суда, участник международных конференций и лектор университетов Венгрии и ГДР. Автор около 300 научных и публицистических трудов, включая монографии «Советская избирательная система», «Демократические формы деятельности местных Советов», «Конституционный принцип гласности работы Советов народных депутатов» и другие. Похоронен в колумбарии Северного кладбища Минска. Умер 12 марта 2007 года.