Александр Захарович Гуткович родился 20 декабря 1920 года в местечке Аскеры Витебской области в семье кузнеца. Окончил сельскую школу, учился в театральной студии Большого драматического театра и Ленинградском театральном институте на режиссёрском факультете. Участник Великой Отечественной войны, награждён орденами Отечественной войны II степени и Красной Звезды, а также медалями.

После войны окончил Белорусский театральный институт и работал актёром театра имени Якуба Коласа в Витебске. Позже стал режиссёром и сценаристом, создав ряд значимых фильмов белорусского кино.

Наибольшую известность ему принесла экранизация романа Ивана Мележа «Люди на болоте», за которую он был удостоен Государственной премии Белорусской ССР. Среди его других работ — фильмы «Вся королевская рать», «Тревожное счастье», «Атланты и кариатиды». Заслуженный деятель искусств Белорусской ССР с 1981 года. Умер 9 сентября 1989 года и был похоронен на Северном кладбище в Минске.